基于威布爾參數(shù)的風功率密度估算
在做風資源分析中,因沒有測風數(shù)據(jù)常常會遇到這種情況,知道該地的平均風速,卻不知道平均風功率密度。平均風功率密度并不是由平均風速直接計算而來,由此會給資源分析師們帶來一些不便。為此小編通過威布爾參數(shù)的方法結(jié)合現(xiàn)有的計算成果和自己的分析計算來確定一個簡便的風功率估算方法。
風功率分布參數(shù)的確定
根據(jù)風功率密度的定義,風功率密度P為空氣密度ρ和風速v兩個變量的函數(shù)。對某一地區(qū)而言,空氣密度變化不大,可忽略不計,因此風功率密度主要由v3的變化決定。由此可以認為,風能的概率分布取決于風速的概率分布特征。經(jīng)推算:
K、c為風速分布的威布爾參數(shù)
可見風能的分布仍是威布爾分布,形狀參數(shù)變?yōu)?/k,尺度參數(shù)變?yōu)閏3。
尺度參數(shù)c的優(yōu)化
根據(jù)平均風速和最大風速估計威布爾參數(shù)的方法可以得出
所以尺度參數(shù)c可以省略不考慮。
形狀參數(shù)k的優(yōu)化
根據(jù)經(jīng)驗,風速分布的形狀參數(shù)k值變化范圍在1.0~3.0之間,3/k的范圍在1.0~3.0之間。伽馬函數(shù)表中,x變量的取值范圍為1.000~1.999。
根據(jù)伽馬函數(shù)關系式
通過觀察伽馬函數(shù)表發(fā)現(xiàn),函數(shù)值的變化幅度不大,因此當x-1取值為1.0~1.999時,函數(shù)可取近似值0.9。
最終優(yōu)化結(jié)果
綜合以上結(jié)論,最終的風功率函數(shù)可以估算為以下公式:
n取值為0、1或2,取決于伽馬函數(shù)(x-1)的迭代次數(shù)。
通過上公式發(fā)現(xiàn)平均風功率之和平均風速、形狀參數(shù)有關。根據(jù)經(jīng)驗得知形狀參數(shù)在小片內(nèi)變化不明顯,且在本式中影響較小,所以可有該地區(qū)的平均值2.34代替:
下表為在某中尺度平臺上選取的五個點
圖中五個點距離范圍為5km~15km,風功率一欄為觀測到數(shù)值,估算風功率一欄為取k平均值2.34后計算結(jié)果。從兩列數(shù)據(jù)結(jié)果來看,因k值影響較小,在一定范圍內(nèi),此估算方法具有一定的參考價值。
責任編輯:電改觀察員
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