隨著能源格局的調(diào)整，大量分布式發(fā)電(DG)并網(wǎng)運(yùn)行是大勢(shì)所趨。不可否認(rèn)，分布式發(fā)電的接入會(huì)給配電網(wǎng)運(yùn)行帶來一系列影響(特別是光伏、風(fēng)電的滲透率的提升)，因此IEEE929-2000標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：配電網(wǎng)發(fā)生故障，各掛網(wǎng)DG必須與系統(tǒng)解列[1]。但隨著技術(shù)的進(jìn)步以及人們對(duì)高供電可靠性的追求，希望在配電網(wǎng)出現(xiàn)異常后DG能夠支撐一部分負(fù)荷繼續(xù)運(yùn)行成為了當(dāng)前的主流意見。特別的，最新的IEE1547-2003標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：為了使配網(wǎng)故障后的停電面積最小，應(yīng)允許計(jì)劃孤島的存在[2]。所謂計(jì)劃孤島，就是在配電網(wǎng)在失去主供電源后，按照一定的開關(guān)動(dòng)作策略，形成一系列以DG為中心的孤島電網(wǎng)，直至故障恢復(fù)。顯然，計(jì)劃孤島的劃分是一個(gè)多變量、高耦合問題，需要建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行輔助決策。文獻(xiàn)[2]利用圖論中的最小生成樹和最短路理論來解決孤島劃分問題，雖然簡(jiǎn)單直觀，卻未能對(duì)重要程度迥異的負(fù)荷予以區(qū)別對(duì)待。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)一種改進(jìn)的Prim法應(yīng)對(duì)孤島劃分，但只能用于含少數(shù)DG的場(chǎng)合(因只會(huì)形成1個(gè)孤島)，且網(wǎng)損較大。文獻(xiàn)[4]借助樹背包模型和分支定界算法進(jìn)行孤島輪廓計(jì)算，所生成的孤島不利于向并網(wǎng)模式轉(zhuǎn)換。綜合上述，在DG滲透率日益提升的當(dāng)下，繼承前人的研究成果，探索一種快速、明晰、科學(xué)的計(jì)劃孤島計(jì)算方法非常必要。1 計(jì)劃孤島劃分的主要考量1.1 目標(biāo)設(shè)想DG利用的初衷是減少電網(wǎng)對(duì)傳統(tǒng)大電源的依賴，以利環(huán)境保護(hù)和供電可靠性的提升。因此，進(jìn)行計(jì)劃孤島劃分的目標(biāo)宜設(shè)定為：①進(jìn)入孤島的負(fù)荷量盡可能多(在滿足功率平衡前提下)，以使停電面積盡可能少。②在DG供電能力有限的情況下，首先確保重要負(fù)荷的供電，其次再考慮二、三級(jí)負(fù)荷。③使孤島內(nèi)的網(wǎng)損降至最低，以實(shí)現(xiàn)DG對(duì)負(fù)荷的持續(xù)供電。④盡量使孤島處于電網(wǎng)末端(相對(duì)而言)，以便與饋線重合閘相結(jié)合使故障網(wǎng)絡(luò)盡快恢復(fù)至正常狀態(tài)。1.2 約束設(shè)想從本質(zhì)上講，計(jì)劃孤島可視作一個(gè)微型的獨(dú)立電網(wǎng)，其正常、穩(wěn)定運(yùn)行離不開各類約束條件。(1)功率穩(wěn)定約束(PBC)。只有當(dāng)孤島內(nèi)的DG總?cè)萘看笥诠聧u內(nèi)負(fù)荷消耗量，才能使孤島電網(wǎng)具備運(yùn)行基礎(chǔ)，詳見式(1)表述。(1)(2)傳輸線安全約束(RLC)。即孤島內(nèi)各線路及變壓器的負(fù)載應(yīng)在合理范圍內(nèi)。詳見式(2)表述。(2)其中， 為裕度系數(shù)， 為位于 邊的元件的的最大額定容量。(3)減載量約束(LSC)。合理的計(jì)劃孤島應(yīng)盡量包含一級(jí)負(fù)荷與電源點(diǎn)，為此可能需要將其他負(fù)載進(jìn)行減載，但減載量過大會(huì)同樣影響孤島的穩(wěn)定運(yùn)行，因此應(yīng)由式(3)來規(guī)范減災(zāi)量。(3)其中，d為允許減載的整定值。2 基于層次分解的配電網(wǎng)建模孤島劃分的實(shí)質(zhì)是對(duì)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行辨識(shí)并據(jù)此作啟發(fā)式最優(yōu)搜索。文獻(xiàn)[5]認(rèn)為：雖然分布式發(fā)電的接入將原單電源網(wǎng)絡(luò)變成了多電源網(wǎng)絡(luò)，但由于分布式發(fā)電容量小，很難與系統(tǒng)大電源相提并論，因此可將DG看作“負(fù)的負(fù)荷”，并在此基礎(chǔ)上視含DG的饋線仍為放射狀結(jié)構(gòu)(有些線路雖然是“手拉手’，但線路正常運(yùn)行時(shí)環(huán)網(wǎng)點(diǎn)無不處于斷開位置，所以還是放射狀)。筆者采納了這一觀點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到：①對(duì)于放射狀網(wǎng)絡(luò)，可清晰地將其進(jìn)行層次劃分；②各層次內(nèi)部以及層次之間的主要特性可用數(shù)學(xué)矩陣進(jìn)行表達(dá)；③計(jì)劃孤島劃分若以層次為單位進(jìn)行搜索，將極大提升搜索速度，同時(shí)不影響合理性指標(biāo)。因此，要形成新的孤島劃分方法，首先要建立配電網(wǎng)層次分解體系。圖1所示為某簡(jiǎn)單放射狀網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)(節(jié)點(diǎn)編號(hào)和支路編號(hào)自“1”起任取)。圖1 簡(jiǎn)單放射狀網(wǎng)絡(luò)的層次分解示意具體建模：①以矩陣L表示每層包含的支路，以矩陣F表示各層支路的近變電站節(jié)點(diǎn)，以矩陣T表示各層支路的另一節(jié)點(diǎn)，以矩陣C表示每層支路的連接關(guān)系。②L矩陣是Li×Mj結(jié)構(gòu)，其中Li表示網(wǎng)絡(luò)層次數(shù)，Mj為各層包含支路數(shù)的最大值，則L中第i行第j列元素對(duì)應(yīng)為：第i層第j條支路的編號(hào)(若該支路不存在，則賦值0)。③矩陣F和T均為一維矩陣，內(nèi)中第i個(gè)元素指的是編號(hào)為i的支路的某一端節(jié)點(diǎn)編號(hào)。④C矩陣是N×N結(jié)構(gòu)，N為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)。內(nèi)部元素含義：矩陣第i行第j列元素為1表明支路i的上層為支路j，為0則表示沒有上下層關(guān)系。3 配電網(wǎng)孤島劃分流程基于配電網(wǎng)層次分解、同時(shí)兼顧孤島劃分的目標(biāo)設(shè)定和約束設(shè)定的計(jì)劃孤島劃分流程見圖2所示。補(bǔ)充說明：(1)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣是(N+1)×N結(jié)構(gòu)，其中N+1代表節(jié)點(diǎn)數(shù)(比支路數(shù)多1)。該矩陣的第i行第j列表示節(jié)點(diǎn)i與支路j的相連性(相連為1，不相連為0)。(2)對(duì)于步驟③，依次刪除第i層的邊就能得到一系列孤島方案。如第i層只有一條支路，則刪除后得到一個(gè)孤島網(wǎng)絡(luò)；如第i層只有兩條支路，則能得到兩個(gè)孤島；以此類推，即孤島數(shù)與每層中的支路數(shù)是相等的。(3)流程圖中提及的“PBC約束”、“LSC約束”、“RLC約束”的含義見文章“1.2”節(jié)表述。圖2 基于網(wǎng)絡(luò)層次分解的計(jì)劃孤島劃分流程4 算例以IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為“藍(lán)本”，在母線20、35、54、56、58、67處設(shè)置DG，如圖3所示。圖3 包含DG的IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)及孤島劃分方案以上網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行參數(shù)見文獻(xiàn)[7]所示，添加的DG的參數(shù)見表1所示，各節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷分類情況見表2所示。另外，假定孤島中允許的減載率為總負(fù)荷的2%。表1 算例中的DG參數(shù)機(jī)組類型接入位置容量/kW機(jī)組類型接入位置容量DG1風(fēng)機(jī)20800DG4光伏56600DG2燃料電池3540DG5風(fēng)機(jī)58450DG3光伏54800DG6微型燃?xì)廨啓C(jī)67150