摘要：TS作為一種新興的現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法，已被證明是求解復(fù)雜組合優(yōu)化問(wèn)題的有效方法。本文介紹了TS算法的基本原理，并從配電系統(tǒng)自身的特點(diǎn)出發(fā)，將TS算法應(yīng)用于求解配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)TS移動(dòng)的選擇和控制，有效地解決了尋優(yōu)過(guò)程中產(chǎn)生大量不可行解的問(wèn)題，提高了計(jì)算效率。通過(guò)對(duì)實(shí)際算例進(jìn)行計(jì)算表明，TS算法非常適合用于求解配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題。

    關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)  重構(gòu)  TS算法 

    0 引言

    配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是影響其可靠性的重要因素。合理的接線方式能減少故障停電時(shí)間以及預(yù)安排停電時(shí)間，提高可靠性。同時(shí)還可將電力網(wǎng)絡(luò)的總損耗值大大降低。然而，配網(wǎng)重構(gòu)是一個(gè)NP難的組合優(yōu)化問(wèn)題，窮舉易造成組合爆炸。因此，人們采用了各種近似技術(shù)和啟發(fā)式算法，以及隨機(jī)優(yōu)化方法。TS算法是一種新興的現(xiàn)代啟發(fā)式尋優(yōu)技術(shù)，適合于求解組合優(yōu)化問(wèn)題，并能以很大的概率跳出局部最優(yōu)解。配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)作為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)、降低線損的一項(xiàng)重要手段，受到廣大研究人員的重視。網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)包括城市配電網(wǎng)和農(nóng)村配電網(wǎng)的重構(gòu)。城市電網(wǎng)的特點(diǎn)是大量使用地下電纜，具有環(huán)形結(jié)構(gòu)而通常以輻射形運(yùn)行，具有相對(duì)較高的可靠性，通常以網(wǎng)損最小為目標(biāo)進(jìn)行配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。農(nóng)村用電量相對(duì)較小，對(duì)供電可靠性要求也相對(duì)不高，農(nóng)村電網(wǎng)中主要使用架空線，最初系統(tǒng)是按照輻射形設(shè)計(jì)，后來(lái)，不斷增加分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的數(shù)目，以提高系統(tǒng)的可靠性為目標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)。

    1 線路損耗的基本理論

　　
    線路損耗是影響配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要因素。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用電負(fù)荷的不斷增加，線路損耗的問(wèn)題越來(lái)越突出，極大地影響了供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。因此，研究配電系統(tǒng)中降低線路損耗的方法越來(lái)越受到普遍的關(guān)注和重視。配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計(jì)、開(kāi)環(huán)運(yùn)行的特點(diǎn)，配電線路中存在大量常閉的分段開(kāi)關(guān)以及少量常開(kāi)的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，這使得可以通過(guò)變換分段開(kāi)關(guān)和聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的開(kāi)合狀態(tài)來(lái)改變配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

    理論上，存在一個(gè)最優(yōu)結(jié)構(gòu)，使線路損耗達(dá)到最小。配網(wǎng)重構(gòu)的目的就是要尋求使線損最小的最優(yōu)結(jié)構(gòu)，同時(shí)滿足實(shí)際運(yùn)行約束。由于配網(wǎng)重構(gòu)能利用配電網(wǎng)絡(luò)自身的特點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，不需要額外的硬件投資，在降低網(wǎng)損的同時(shí)還能夠平衡負(fù)荷和改善電壓質(zhì)量，因此是配電系統(tǒng)控制和運(yùn)行的重要手段，也是配電管理系統(tǒng)（DMS）的重要內(nèi)容。從數(shù)學(xué)上來(lái)講，配網(wǎng)重構(gòu)屬于非線性組合優(yōu)化問(wèn)題，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法將產(chǎn)生“組合爆炸”問(wèn)題。目前，求解配網(wǎng)重構(gòu)的方法主要有支路交換算法、最優(yōu)流模式算法以及SA、GA等智能化算法。支路交換算法和最優(yōu)流模式算法的計(jì)算精度較差，無(wú)法保證全局最優(yōu)性。SA和GA算法具有很好的全局尋優(yōu)能力，但計(jì)算量很大。TS（Tabu Search）算法，即禁忌搜索算法，是一種擴(kuò)展鄰域的啟發(fā)式搜索方法，也是人工智能在組合優(yōu)化算法中的一個(gè)成功應(yīng)用。它采取了有效的措施能以較大的概率跳出局部最優(yōu)點(diǎn)，因此具有很強(qiáng)的全局尋優(yōu)性能。 

    2 配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

    從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)屬于大規(guī)模非線性組合優(yōu)化問(wèn)題。以網(wǎng)損最小為目標(biāo)的配網(wǎng)重構(gòu)一般可表示為下面的最小優(yōu)化問(wèn)題：

①潮流方程約束；

②網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束，包括輻射狀和無(wú)網(wǎng)絡(luò)孤島；

③線路容量約束。

    3 TS算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應(yīng)用 

    TS（Tabu Search）算法是近年來(lái)受到普遍關(guān)注的一種高效率的現(xiàn)代啟發(fā)式優(yōu)化算法，該算法由F.Glover于20世紀(jì)70年代末首先提出，并隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而成功的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，解決了大量復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題。近幾年，該算法被引入電力系統(tǒng)分析領(lǐng)域，如水火電聯(lián)合經(jīng)濟(jì)調(diào)度、電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化以及輸電系統(tǒng)最優(yōu)規(guī)劃等，并取得了一定研究成果。TS算法的基本思想是利用一種靈活的“記憶技術(shù)”，對(duì)已經(jīng)進(jìn)行的優(yōu)化過(guò)程進(jìn)行記錄，用以指導(dǎo)下一步的搜索方向。為了避免搜索陷入局部最優(yōu)，TS允許將搜索朝著使目標(biāo)函數(shù)退化最小的一個(gè)方向移動(dòng)，重新開(kāi)始搜索。該算法有三個(gè)最基本的要素：移動(dòng)，Tabu表和釋放水平。 

    3.1 移動(dòng)
    TS算法的搜索過(guò)程是通過(guò)移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此移動(dòng)是TS算法的基礎(chǔ)。移動(dòng)的方式有許多種，例如單步移動(dòng)、交換移動(dòng)和多點(diǎn)移動(dòng)等，具體采用哪種移動(dòng)因研究的問(wèn)題而異。在搜索尋優(yōu)的過(guò)程中，TS選擇在約束條件下能使目標(biāo)函數(shù)改進(jìn)最大的一個(gè)移動(dòng)，如果不存在這樣的移動(dòng)，則退而選擇使目標(biāo)函數(shù)退化最小的一個(gè)移動(dòng)。

    3.1.1 單步移動(dòng)

    3.1.2 交換移動(dòng)
    交換移動(dòng)由兩個(gè)單步移動(dòng)組合實(shí)現(xiàn) 對(duì)配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題而言，其物理意義為：合上開(kāi)關(guān)i的同時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)j。

    3.2 Tabu表
    Tabu表是TS算法的關(guān)鍵，也是其區(qū)別于其他算法的最明顯的特點(diǎn)。它用來(lái)存放已經(jīng)發(fā)生的移動(dòng)的逆移動(dòng)，只要是存在于Tabu表中的移動(dòng)，在當(dāng)前迭代過(guò)程中是禁止采用的。

    TS正是通過(guò)這種手段，有效地防止了在搜索過(guò)程中返回已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的局部最優(yōu)點(diǎn)，為取得全局最優(yōu)解創(chuàng)造了良好的條件。Tabu表的管理有多種方式，本文采用先進(jìn)先出（FIFO）的隊(duì)列來(lái)進(jìn)行管理。

    也就是說(shuō)，如果當(dāng)前解是通過(guò)閉合開(kāi)關(guān)i同時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)j產(chǎn)生的，那么所有與打開(kāi)開(kāi)關(guān)i或者閉合開(kāi)關(guān)j相關(guān)的移動(dòng)都將存入Tabu表中。但是，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加，k的取值范圍將很大。由于Tabu表需要存放多次迭代的信息，一方面Tabu表的長(zhǎng)度將大大增加，每次更新Tabu表時(shí)需要移進(jìn)和移出大量元素；另一方面Tabu表的搜索效率也大大降低。
    因此，Tabu表的長(zhǎng)度對(duì)TS很關(guān)鍵，但如何確定其最優(yōu)值仍是一個(gè)有待研究的問(wèn)題。通常所遵循的原則是：Tabu表的長(zhǎng)度隨研究問(wèn)題規(guī)模的增大而增大。

    3.3 釋放水平
    雖然Tabu表是避免局部最優(yōu)的有效手段，但它也可能阻止解的進(jìn)一步優(yōu)化，這對(duì)尋優(yōu)過(guò)程顯然是不利的。“釋放水平”就是用來(lái)解決這一問(wèn)題的。對(duì)于一個(gè)有價(jià)值的移動(dòng)，就算它在Tabu表中，但只要達(dá)到了“釋放水平”，就可將其從Tabu表中釋放。本文采用的釋放水平為：當(dāng)Tabu表中的一個(gè)移動(dòng)作用于當(dāng)前解，能夠產(chǎn)生到目前為止的最優(yōu)解，則認(rèn)為該移動(dòng)達(dá)到了“釋放水平”。

    3.4 配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題中TS算法的處理
    和其他算法一樣，用TS算法求解配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題的關(guān)鍵在于，如何將算法和所要研究的問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，提高算法的計(jì)算效率和計(jì)算精度。TS屬于隨機(jī)搜索算法，如果不考慮配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題自身的特點(diǎn)，尋優(yōu)過(guò)程中將產(chǎn)生大量不可行解，極大地影響了計(jì)算效率，例如產(chǎn)生的解不滿足輻射狀結(jié)構(gòu)或者出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)孤島。

    因此，有必要從配網(wǎng)重構(gòu)問(wèn)題的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)尋優(yōu)過(guò)程加以控制，避免不可行解的產(chǎn)生。本文采取如下措施：

①初始解取配網(wǎng)的原始結(jié)構(gòu)；

②只采用交換移動(dòng)，因?yàn)閱尾揭苿?dòng)必然產(chǎn)生孤立節(jié)點(diǎn)；

③進(jìn)行交換移動(dòng)時(shí)，閉合一開(kāi)關(guān)后，只能在所形成的環(huán)內(nèi)打開(kāi)另一開(kāi)關(guān)。通過(guò)以上三個(gè)措施，從初始解到各試驗(yàn)解的產(chǎn)生都嚴(yán)格遵循配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)約束，因此，尋優(yōu)過(guò)程中產(chǎn)生的任何解在結(jié)構(gòu)上都是可行的，從而避免了對(duì)大量不可行解的判斷和處理，節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。