摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過對非線性系統(tǒng)進行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應用傳統(tǒng)的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題。隨著電力電子技術和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢。

關鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)

電力電子開關變換器，是一類典型的非線性系統(tǒng)。若將傳統(tǒng)的線性控制理論應用到此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題，受到很大的局限性。隨著電力電子技術和控制理論的發(fā)展，多種控制方法已經(jīng)在電力電子系統(tǒng)中得到應用，包括變結(jié)構控制、精確線性化方法、單周控制、模糊控制、預測控制、自抗擾控制等。精確線性化的實現(xiàn)，是通過選擇合適的微分同胚和非線性反饋，將仿射非線性系統(tǒng)變?yōu)榫€性系統(tǒng)。然后再根據(jù)對象控制的目標，采用相應的線性系統(tǒng)設計方法進行分析和設計。從而將復雜的非線性系統(tǒng)綜合問題轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的綜合問題。基于微分幾何理論的反饋線性化方法與傳統(tǒng)的利用泰勒展開式進行局部線性化近似方法不同，在線性化過程中沒有忽略任何高階非線性項，因而這種線性化是整體的，具有更高的精確性。精確線性化包含無反饋線性化和反饋線性化，后者利用微分同胚和狀態(tài)反饋把仿射非線性系統(tǒng)變換為可控的線性系統(tǒng)，實現(xiàn)非線性的精確對消，再利用線性系統(tǒng)理論進行系統(tǒng)綜合。

1精確線性化方法在電力電子開關變換器中的應用

電力電子開關變換器，是非線性系統(tǒng)。傳統(tǒng)的控制方法，采用線性PI控制技術。PI控制技術具有控制系統(tǒng)設計簡單、適用性較好，但輸出反饋控制設計是基于目標誤差設計而不是基于模型控制，故控制效果比較差。隨著非線性系統(tǒng)微分幾何理論的迅速發(fā)展，非線性控制理論很好地應用到電力電子開關器件的控制中，文獻就把精確線性化方法應用到DC/DC變換器中。文獻[1-2]以電流連續(xù)型Buck(CCMBuck)變換器作為研究對象，建立了狀態(tài)反饋精確線性化模型Z=AZ+bv(1)其中坐標變換為12121()(),,,(),(),,()()TTfnnnfhXLhXZzzzXXXLhX???−?=?=?=(2)文獻[3]也利用狀態(tài)反饋精確線性化方法推導出了非線性狀態(tài)反饋表達式，并利用二次型最優(yōu)控制、基于無源化設計理論對狀態(tài)反饋反饋系數(shù)進行優(yōu)化，實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的線性化。并提出了非線性系統(tǒng)的反饋控制律u：21222212221122111()111()imLLimLLLCuxxvURCLCRCLCxxkkURCLCRCξξ?=−−++?=−−+−−(3)文獻[4]采用狀態(tài)反饋精確線性化方法并結(jié)合變結(jié)構控制理論，提出了一種新的控制策略，推導出非線性坐標變換矩陣12,()(),()TTfz=?zz=φx=?hxLhx(4)和狀態(tài)反饋表達式精確線性化方法在電力電子開關變換器中的應用綜述何堅輝(廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州仲愷供電局，廣東惠州，516001)摘要：精確線性化方法是基于微分幾何工具發(fā)展起來的非線性系統(tǒng)線性化解耦控制方法，通過對非線性系統(tǒng)進行精確線性化處理后變換成線性系統(tǒng)。電力電子開關變換器是一類典型的非線性系統(tǒng)，應用傳統(tǒng)的線性控制理論來處理此類變換器，難以解決電力電子系統(tǒng)建模和控制問題。隨著電力電子技術和控制理論的發(fā)展，精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中得到應用。首先，介紹精確線性化方法在電力電子開關變換器方面的應用。最后，提出了精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)中的研究趨勢。關鍵詞：非線性性控制;微分幾何;狀態(tài)反饋;精確線性化;電力電子系統(tǒng)gfLhxvuLLhx−+=(5)文獻[5]也將精確線性化方法應用到CCMBoost變換器中，都實現(xiàn)的原系統(tǒng)的線性化，達到了比較好的效果。

2總結(jié)

(1)基于微分幾何理論的精確線性化方法具有完整的理論體系，利用其設計的系統(tǒng)具有理想的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能。

(2)對于具有一定結(jié)構特征的非線性系統(tǒng)，可通過非奇異坐標變換和狀態(tài)反饋控制，將其轉(zhuǎn)換為標準型的線性系統(tǒng)或部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)。對于轉(zhuǎn)換為狀態(tài)完全線性化的系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定問題可通過極點配置方法來設計。對于轉(zhuǎn)換為部分狀態(tài)線性化的系統(tǒng)，若為最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過極點配置原理得到;若為非最小相位系統(tǒng)，其鎮(zhèn)定控制器通過遞歸設計來實現(xiàn)。

(3)精確線性化方法也可以解決一類非線性系統(tǒng)的跟蹤控制問題，但需利用跟蹤誤差來重新列寫系統(tǒng)狀態(tài)方程，確定系統(tǒng)的平衡點。

(4)精確線性化方法在電力電子系統(tǒng)的很多方面得到了應用，如電力電子開關變換器、PWM整流器、逆變器、電力有源濾波、電機控制、靜止無功補償器等方面。

作者:何堅輝         單位:廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州仲愷供電局