華北電力大學(xué)焦重慶等:一種用于傳輸線的縮尺等效方法
1導(dǎo)語
縮尺實(shí)驗(yàn)是對(duì)真型實(shí)驗(yàn)的小比例等效,用于解決真型實(shí)驗(yàn)因尺寸過大而難以在實(shí)驗(yàn)室直接開展的問題。對(duì)于傳輸線的縮尺,提高工作頻率可以按比例降低其縱向尺寸。然而,集膚效應(yīng)導(dǎo)致的傳輸線內(nèi)阻抗頻變特性使得橫向縮尺比例不能直接等同縱向縮尺比例。本文從電磁場(chǎng)理論出發(fā)考慮集膚效應(yīng)的影響,導(dǎo)出了傳輸線縮尺的等效條件,即縱向尺寸、橫向尺寸和電導(dǎo)率三者之間的縮比配合關(guān)系式。該等效條件可用于指導(dǎo)輸電線路、電力電纜上波傳輸過程和特性的縮尺實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)。
2研究背景所
實(shí)際輸電線路由于尺寸大,直接進(jìn)行真型實(shí)驗(yàn)往往是不切實(shí)際的。為此,需要發(fā)展一些等效的替代實(shí)驗(yàn)方法。動(dòng)模是目前通用的電力系統(tǒng)物理模擬方法,它用多個(gè)集總電路的級(jí)聯(lián)來替代輸電線路,完全消納了線路長(zhǎng)度。然而,動(dòng)模方法不能完整、連續(xù)反映線路波過程,也不能考慮分布參數(shù)的頻變效應(yīng),因此難以對(duì)長(zhǎng)線路(例如半波長(zhǎng)輸電線路)的波傳輸特性進(jìn)行精細(xì)化模擬。此外,該方法也不適用于非完全換位線路、以及鄰近或并行線路的電磁耦合問題。為了兼顧連續(xù)波過程和小尺寸,一種思路是通過提高線路工作頻率的方式降低線路的物理尺寸(電尺寸保持不變)。因此,需要研究相應(yīng)的縮尺等效方法。
3論文解決的問題及意義
針對(duì)傳輸線縮尺等效問題,首先定義了等效性要求:假設(shè)工作頻率增加N倍,則縮尺后線路長(zhǎng)度降低到1/N倍,同時(shí)線路的單位長(zhǎng)電容和外電感保持不變,但單位長(zhǎng)內(nèi)阻抗(包括電阻和內(nèi)電感,架空輸電線路情況下還包括大地返回阻抗等)需增加到N倍,這樣可以保證縮尺前后線路上電壓/電流波形分布的一致性。然后,圍繞等效性要求的實(shí)現(xiàn),重點(diǎn)針對(duì)集膚效應(yīng)導(dǎo)致的內(nèi)阻抗頻變特性問題,導(dǎo)出縮尺等效性條件。最后,結(jié)合實(shí)際半波長(zhǎng)輸電線路,提出了便于工程實(shí)現(xiàn)的縮尺方法。
4 論文方法及創(chuàng)新點(diǎn)
如下圖所示,設(shè)N1是傳輸線橫向尺寸的縮比系數(shù),即橫向尺寸減小到原尺寸的N1倍;N2是導(dǎo)線電導(dǎo)率的縮比系數(shù),即電導(dǎo)率減小到原值的N2倍。運(yùn)用麥克斯韋方程組求解導(dǎo)線內(nèi)部的電流和電磁場(chǎng)分布,運(yùn)用復(fù)坡印廷矢量的表面積分定義導(dǎo)線內(nèi)阻抗,可以證明在縮尺系數(shù)滿足圖中所示的等效條件下,使得縮尺后導(dǎo)線單位內(nèi)阻抗增大N倍。
作為驗(yàn)證,讀者可以架空輸電線路多導(dǎo)體傳輸線方程中的單位長(zhǎng)阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣數(shù)學(xué)公式(包含了導(dǎo)線有限電導(dǎo)率和大地電導(dǎo)率的影響)以及同軸電纜單位長(zhǎng)參數(shù)公式為例,可直接證明當(dāng)縮尺等效條件成立時(shí),縮尺后的阻抗/導(dǎo)納(矩陣)分別是縮尺前的N倍。
應(yīng)用方面,以特高壓半波長(zhǎng)輸電線路為例,若頻率提高到100kHz(N=2000),則線路長(zhǎng)度縮小到1.5km,線路高度縮小到約1至2m(N1=1/44.7, N2=1),分裂導(dǎo)線等效半徑縮小到約1cm。這些尺寸在工程實(shí)際中易于實(shí)現(xiàn)。
5結(jié)論
基于電磁場(chǎng)原理,考慮導(dǎo)線趨膚效應(yīng),導(dǎo)出了傳輸線的縮尺等效條件:縱向縮尺系數(shù)1/N、橫向縮尺系數(shù)N1以及導(dǎo)線電導(dǎo)率縮尺系數(shù)N2滿足NN12N2=1。在對(duì)架空輸電線路的實(shí)際應(yīng)用中,選取導(dǎo)線材料(電導(dǎo)率)不變(N2=1),橫向縮尺系數(shù)為縱向縮尺比例的平方根(N1=(1/N)1/2),可兼顧縱向和橫向尺寸,使得縮尺后的線路尺寸易于工程實(shí)現(xiàn)。
引用本文
焦重慶, 汪貝, 李昱蓉, 孫誼媊, 祁曉笑. 一種用于傳輸線的縮尺等效方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(9): 2155-2161.
Jiao Chongqing, Wang Bei, Li Yurong, Sun Yiqian, Qi Xiaoxiao. A Scaling Method for Equivalent Modelling of Transmission Lines[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(9): 2155-2161.
作者簡(jiǎn)介
焦重慶(1981-),男,博士,華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院副教授,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電磁兼容、電磁場(chǎng)理論及其應(yīng)用。主持國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃子課題、以及國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目十余項(xiàng)。發(fā)表SCI檢索期刊論文28篇,EI檢索期刊論文十余篇,1篇論文入選2014年度百篇國內(nèi)最具影響力的學(xué)術(shù)論文。授權(quán)發(fā)明專利6項(xiàng),獲得中國電力創(chuàng)新一等獎(jiǎng)等行業(yè)和社會(huì)科技獎(jiǎng)勵(lì)4項(xiàng)。
汪 貝(1993-),男,華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院碩士研究生,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電磁兼容、電磁場(chǎng)理論及其應(yīng)用。
責(zé)任編輯:售電衡衡
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