0 引言

當今社會中,隨著傳感器技術、實時監(jiān)測與數(shù)據(jù)存儲技術的飛速發(fā)展,電力數(shù)據(jù)量和復雜度也呈指數(shù)增長,這一現(xiàn)象在用戶側(cè)尤為突出。如何發(fā)掘用戶側(cè)海量數(shù)據(jù)的價值,對大量數(shù)據(jù)進行高效合理的應用成為當今智能電網(wǎng)時代下亟待解決的問題^[1]。

負荷預測基于電力負荷歷史數(shù)據(jù),旨在通過研究負荷數(shù)據(jù)自身的相關性及變化情況,社會條件以及其他自然情況（如溫度）之間的內(nèi)在聯(lián)系,探索出負荷的發(fā)展規(guī)律,從而對未來某一時間段的負荷數(shù)據(jù)進行預測的方法。電力系統(tǒng)由電網(wǎng)和電力用戶組成,電網(wǎng)的作用即為各類用戶提供滿足要求的電能,由于電能的不可儲存性,如何合理地實現(xiàn)供電負荷分配,進而保證穩(wěn)定性和經(jīng)濟性成為電網(wǎng)部門面臨的重要問題。負荷預測在解決上述問題的過程中扮演了重要角色,英國的研究結(jié)果表明,短期負荷預測的誤差每增加1%將導致每年運行成本增加約1 770萬英鎊。在挪威,每增加1%的短期負荷預測誤差將導致455萬~910萬歐元的附加運行成本^[2];對于電網(wǎng)而言,準確地負荷預測可對發(fā)電廠的出力要求提出預告,合理地安排本網(wǎng)內(nèi)各發(fā)電機組的啟停,使系統(tǒng)始終運行在要求的安全范圍內(nèi)。

根據(jù)預測結(jié)果分類,負荷預測可分為短期負荷預測和中長期負荷預測。對于短期負荷預測,國內(nèi)外研究方法主要可以概括為以下2類：一類是以時間序列法為代表的傳統(tǒng)方法;另一類是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡法為代表的新型人工智能方法。前者主要有時間序列法、多元線性回歸法及傅立葉展開法等^[3],這些方法多以純數(shù)學理論為根基,難以適應日新月異的電網(wǎng)發(fā)展和用戶側(cè)日益提高的需求而被逐漸淘汰。而在新型人工智能方法中,運用最為典型的是神經(jīng)網(wǎng)絡法。文獻[2,4]運用了神經(jīng)網(wǎng)絡中最為普遍的BP神經(jīng)網(wǎng)絡,采用Levenberg-Marquardt算法進行訓練,該方法預測效果受到BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)簡單、學習能力較差的限制,達不到很高的精度。隨著研究的進展,單一的神經(jīng)網(wǎng)絡方法逐漸顯露出了它的局限性,將神經(jīng)網(wǎng)絡與其他算法相結(jié)合的思想為越來越多的研究人員所采用。文獻[5]提出了一種基于粒子群算法的神經(jīng)網(wǎng)絡方法進行短期負荷預測,通過粒子群算法優(yōu)化網(wǎng)絡初始值以及每個階段網(wǎng)絡的參數(shù)。除了代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡算法以外,信息時代的發(fā)展也使得負荷預測的方法越來越多元化,文獻[6]提出了基于小波聚類的方法對配變負荷進行預測研究;文獻[7]采用了隨機森林算法進行負荷預測。

短期負荷主要用于預測未來幾天的負荷數(shù)據(jù)。而對于日負荷數(shù)據(jù)而言,具有很強的周期性,具體體現(xiàn)在以下幾點^[3]：不同日的日負荷曲線其整體規(guī)律相似;同一星期類型日負荷規(guī)律相似;工作日、休息日負荷規(guī)律各自相似;不同年度法定節(jié)假日的規(guī)律相似。

針對日負荷數(shù)據(jù)周期性很強這一特點,本文提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的負荷預測方法。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Networks,RNN）改進的一種人工智能算法,對于處理時間序列相關的數(shù)據(jù)有很好的效果。而后以負荷數(shù)據(jù)自身為訓練數(shù)據(jù)和輸出標簽,通過迭代訓練的方法建立負荷預測模型,該方法可充分利用負荷數(shù)據(jù)之間的相關性,從而提高負荷預測的精度,同時降低所需歷史數(shù)據(jù)的維度大小。最后通過實際數(shù)據(jù)進行仿真實驗,并與傳統(tǒng)的負荷預測方法進行對比,證明該方法具有更高的精確度和更快的收斂速度。

 1 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的模型建立

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡原理

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡最早由Hochreiter等提出^[8],并由Graves進行改進^[9],是基于RNN的一種完善,解決RNN 中易出現(xiàn)的梯度消亡問題。

RNN相比于與普通的神經(jīng)網(wǎng)絡,最大的區(qū)別就是各個隱藏層單元并不是相互獨立的,各個隱藏層之間不僅相互聯(lián)系,還與此隱藏層單元所接受時刻之前的時序輸入有關,這個特性對于處理與時序相關的數(shù)據(jù)有極大的幫助。單個RNN隱藏層單元展開圖如圖1所示。

圖1 單個RNN隱藏層單元展開圖Fig.1 Unfolding of single RNN hidden layer unit

如圖所示,U,V,W分別為輸入到隱含層、隱含層到隱含層、隱含層到輸出的權重,x為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,O為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,S為隱含層當前的時刻狀態(tài)。在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡中,每一個網(wǎng)絡層的參數(shù)是不共享的。而在RNN中,每輸入一步,每一層都各自共享參數(shù)U,V,W。這反映出RNN中的每一步都在做相同的事情,只是輸入不同,這樣的訓練方式大大降低了網(wǎng)絡中需要學習的參數(shù),在保證精度的前提下極大地縮短了訓練時間。

但RNN存在這樣一個問題^[8]：對于標準的RNN架構(gòu)來說,在實踐中可聯(lián)系的“上下文”十分有限,較遠時刻的“記憶”對于輸出的影響要么衰減的很小,要么呈指數(shù)爆炸增長,這個問題通常被稱為“梯度消亡問題”。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM unit

而LSTM則是一種用于解決梯度消亡現(xiàn)象的改進型RNN。LSTM單元結(jié)構(gòu)^[9]如圖2所示。1個LSTM單元中存在1個或多個細胞核（Cell）,用于描述LSTM單元的當前狀態(tài),圖1中存在3個控制門,分別是Input Gate,Output Gate和Forget Gate,3個門的輸出分別連接到1個乘法單元上,從而分別控制網(wǎng)絡的輸入、輸出以及Cell單元的狀態(tài),處理完第一時刻輸入O₁后,只要保持Input Gate處于關閉狀態(tài)（相當于乘法系數(shù)是0）,Forget Gate處于打開狀態(tài)（相當于乘法系數(shù)是1）,網(wǎng)絡的輸出就持續(xù)受到O₁的影響。

1.2 基于LSTM網(wǎng)絡的負荷預測模型建立

1.2.1 輸入數(shù)據(jù)的預處理

由于在數(shù)據(jù)采集過程中,存在人為操作不當、設備老化等情況的影響,造成壞數(shù)據(jù)的產(chǎn)生,極大地影響預測模型的準確度,因此在輸入訓練數(shù)據(jù)前需要對樣本中的壞數(shù)據(jù)進行識別與處理。

本文基于負荷數(shù)據(jù)的周期性,假定短時間內(nèi)數(shù)據(jù)橫向相似,即不會有突變,采用橫向比較法進行壞數(shù)據(jù)的識別處理^[10],利用樣本統(tǒng)計指標與設定閾值判斷是否有非正常數(shù)據(jù),因傳感器采樣頻率為每30 min一個點,故所采集的數(shù)據(jù)為n天48個單位的矩陣,處理具體步驟如下：

1）首先基于式（1）、（2）計算序列的均值與方差。

 （2）

2）再通過式（3）進行3σ原理的非正常數(shù)判斷,其中ε為閾值,通常取1~1.5。

 （4）

其中  為X_n,i附近2個橫向負荷點,  （5）

經(jīng)過歸一化之后變?yōu)榫仃嚕?/span>

這里  為變量的極差,經(jīng)過式（6）變換后,所得負荷數(shù)據(jù)值均在0~1之間,完成了歸一化。

1.2.2 輸入輸出量的選擇

在對輸入數(shù)據(jù)進行預處理之后,如何選擇合適的輸入量及標簽來使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,是建立負荷預測模型中最為關鍵的一步。

本文主要是預測未來某幾天24 h的負荷值,圖3為一年中隨機抽取某2周的負荷數(shù)據(jù)隨時間變化的曲線,橫軸為時間,每24 h為一天,縱軸為負荷數(shù)據(jù)。

圖3 某2周負荷數(shù)據(jù)隨時間變化曲線Fig.3 Curves of load data variation with time in a given two week period

由3圖對比可以看出,負荷數(shù)據(jù)按工作日和休息日每周呈周期性變化,周末時用電負荷與工作日相比有所下降,為了更好地利用這一特性,本文采用迭代預測的方式,如要預測12月28號的24 h負荷值,以11月1~7號的歷史負荷數(shù)據(jù)作為輸入,11月8號的歷史負荷數(shù)據(jù)作為標簽輸出進行第一次訓練,而后以11月2~8號的歷史負荷數(shù)據(jù)作為輸入,9號的歷史負荷數(shù)據(jù)作為標簽輸出進行第二次訓練,以此種方式進行迭代預測直到得到12月28號的負荷預測值,同時,本文將歷史數(shù)據(jù)采用one-hot編碼后再作為訓練樣本^[11],可更好地利用歷史負荷數(shù)據(jù)的周期性規(guī)律。

在時間序列模型階數(shù)的選擇上,本文采用了如下方法^[11],電力負荷屬于隨機過程,在隨機過程研究中,自相關系數(shù)能夠顯示隨機過程是否平穩(wěn)以及選擇合適的模型階數(shù)^[12],訓練數(shù)據(jù)的自相關系數(shù)如圖4所示,由圖峰值可取階數(shù)為7,即用前7天的歷史負荷數(shù)據(jù)作為特征向量滾動預測。通過僅使用單維度數(shù)據(jù)建立模型的方法,證明該模型具有更強的適用性。

圖4 訓練數(shù)據(jù)的自相關系數(shù)Fig.4 Autocorrelation coefficients of training data

1.2.3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的確定

確定了輸入輸出量之后,下一步關鍵工作是確定一個合適的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu),網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)中,最核心的步驟是先確定輸入輸出節(jié)點個數(shù)。

1）多模型單變量預測：使用24個不同的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型分別對應一天中的24 h,此種方法優(yōu)點是單個網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)較為小、參數(shù)易收斂;缺點是過程冗雜,同時單個網(wǎng)絡易過擬合,多變量單模型示意如圖5所示,若需要預測一天負荷值,則需要搭建24個這樣的模型。

圖5 多模型單變量示意Fig.5 Multi-model and single variable

2）單模型多變量預測：用24個輸出節(jié)點代表一天的24 h,同時預測一天各小時的負荷數(shù),在傳統(tǒng)方法中若采用此種結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡,網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)將會極為復雜,會有上千個參數(shù)需要訓練更新,極大地影響網(wǎng)絡的運算速度和預測精度。單變量多模型示意如圖7所示。

圖6 單模型多變量示意Fig.6 Single model and multiple variables diagram

本文采用多變量單模型方法構(gòu)建網(wǎng)絡,本文引言中有提到。由于LSTM網(wǎng)絡權重共享方式上與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡的不同,當采用24個輸出節(jié)點時,LSTM所需要學習的參數(shù)相比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡大為減少,極